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正负惯性指数为1能推出什么
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推荐答案 2023-11-26
矩阵正定或负定,矩阵的行列式不为零。
1、矩阵正定或负定:正惯性指数为1,那么矩阵一定是正定的,负惯性指数为1,那么矩阵一定是负定的。
2、矩阵的行列式不为零:由于正定矩阵和负定矩阵的行列式都不为零,因此当正惯性指数和负惯性指数都为1时,矩阵的行列式也不为零。
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...A³=A,二次型f(x)=X'AX的
正负惯性指数
都
是1
,则|3A+2E
答:
可利用
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确定三个特征值,从而求出行列式为-10。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的
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,试计算a的值并用...
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1?a?a1.由二次型的
正负惯性指数
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是1
,可知r(A)=2.由.A.=.11?a1a?1?a?1a.=-(a+2)(a-1)2=0,可得a=-2,或a=1.又a=1时,显然r(A)=1,故只取a=-2.此时|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3),所以A的特征值是3,-3,0.①当λ1=3时,解方程组(3E-A)X=0,...
什么叫负惯性指数,正
惯性指数什么
?
答:
正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩
。f=x1^2-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算矩阵[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有两个正根,一个负根,即正惯性指数为2,负惯性指数为1。
设A为4阶实对称矩阵,满足A^3-A=0,且
正负惯性指数
均
等于1
,则:
答:
因为 A^3-A=0 所以 A(A-E)(A+E)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1,-1 又由于
正负惯性指数
均
为1
所以A的特征值为 0,0,1,-1 (A)不对. |A+E|=0 (B) 2E+A 的特征值为 2,2,3,1, 所以2E+A正定, 正确.
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