关于函数的凹凸性的问题

高中的课本好像没有关于这个的介绍，但是考试牙真考，谁能详细的讲讲啊～？
我是高中的小P孩，不懂什么2阶什么的，能不能简单点？高考里一般都是看图的选择题

推荐答案 2006-01-26

在我的印象中凹凸函数是指函数在坐标上的形状，比如开口向上的就是凹函数，开口向下的就是凸函数，凹凸形状是由函数的最大和最小值决定的．
例如一个函数有最大值，那就是开口向下，是凸函数，反之，一个函数有最小值，他就是开口向上，是凹函数．
（我所说的都是一元二次函数，我靠的关于函数凹凸性的也是这一类的函数，实在不好意思，上大学了高中的都忘差不多了，希望这点记忆能帮助你．）

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其他回答

第1个回答 2006-01-26

求Y的二阶导数（即一阶导数的导数），大于0凹，小于0凸，要注意一阶导数中等于零的情况。而二阶导数=0的点叫拐点。是高等数学的微积分部分讲的

因为二阶导反映的是一阶导的变化趋势，即原函数的斜率，大于0时，夹角增大；小于0夹角不断减少

第2个回答 2006-01-26

[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]为凹函数
< 为凸函数
可以画图证明

参考资料：老师说的

本回答被提问者采纳

第3个回答 2006-01-26

二阶导〉0 凹函数
〈0凸函数

第4个回答 2006-01-26

对原函数求二阶导

相似回答

怎样判断函数的凹凸性?答：f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。

怎么判断一个函数的凹凸性?答：函数的凹凸性的判断方法有定义法：设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数.若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"≤“换成“≥”就是凸函数。

微积分凹凸性到底是怎么判断的?答：1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ，即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ，即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）设函数f(...

怎么判断一个函数的凹凸性答：若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。如果">=“换成“<=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b...