函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 求详解！！

Question

函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称
函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称
求详解！！

Answer 1

上面都只回答了第一个问题啊 说得也不太明白
1、函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称
对任意x0，令a+x0=b-x1，则x0+x1=b-a
此时令y=f(a+x0)=f(b-x1)，则(x0,y)在第一个函数图像上，(x1,y)在第二个函数图像上
因为x0+x1=b-a，所以有x0-(b-a)/2=(b-a)/2-x1，(x0,y)和(x1,y)关于直线x=(b-a)/2对称
所以这两个函数的图像关于直线x=(b-a)/2是对称的

2、 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称
就是说函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，这个函数的图像关于________对称
这个应该是直线x=(a+b)/2
为什么呢
因为这个条件说明(a+x,f(a+x))和(b-x,f(b-x))中的纵坐标是同一个数
这两个点是关于直线x=(a+b)/2对称的
因为(a+x)-(a+b)/2=(a+b)/2-(b-x)

Answer 2

令a+x=b-x
2x=b-a
x=(b-a)/2
函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于_x=(b-a)/2_______对称追问

为什么就说是关于x=(b-a)/2对称啊

追答

第二个好像是x=(a+b)/2
抱歉啊，这两个我也记不清是为什么了，好像是这么算的

Answer 3

函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于____x=（a+b）/2____对称追问

不对