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函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称．为什么？
如题所述
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推荐答案 2021-03-12
函数y=f(a+x)是函数f(x）向左平移了a个单位。
函数y=f（x-b))是函数f(x）向右平移了b个单位，函数y=f(b-x)是函数f(x)平移了b个单位后又反转了180度。
所以函数y=f(a+x)和函数y=f(b-x)是对称的。
函数y=f(a+x)和函数y=f(b-x)在x轴上相距b+a，中点是（b-️a)/2,所以函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称。
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/
2对称.为什么?
答：
此时令
y=f(a+x
0
)=f(b-x
1)，则(x0,y)在第一个函数图像上，(x1,y)在第二个函数图像上 因为x0+x1=b-a，所以有x0-(b-a)/2=(b-a)/2-x1，(x0,y)和(x1,y
)关于直线x=(b-a)
/
2对称
所以这两个
函数的
图像关于直线x=(b-a)/2是对称的 ...
我想知道:
函数y=f(a+x)与
函数
y=f(b-x)图象关于x=(b-a)
/
2对称
是怎么推...
答：
方法一：当
y=f(a+x)
=f(b-x)时，即当两个y值相等时，此时，a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2，所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/
2对称
，所有两
函数关于x=(b-a)
/2对称！方法二：y=f(a+x)可以认为是
函数y=f(
x)向左平移a个单位，同理，
y=f(b-x)
是函数y=f(-x)...
函数y=f(a+x)与y=f(b
−
x)的
图像
为什么关于直线(b-a)
/
2对称?
?
答：
y=f(a+
(x+d))=f(（b+a）/2+d
)y=f(b&#
8722;(x-d))=f(（b+a）/2+d)一样
关于直线（b-a）
/
2对称
为什么函数y=f(x+a)
,
y=f(b-x)的
图像
关于直线x=(b-a)
/
2对称
答：
当x+a=b-x时，即x=(b-a)/2，两函数相交 ∵对于任意x，
关于直线x=(b-a)
/2的轴对称点为：x-2[x-(b-a)/2]=-x+b-a ∴
函数y=f(x+
a)，关于该直线的轴对称点为：y=f((-x+b-a)+a)即：
y=f(b-x)
得到：两函数是关于直线x=(b-a)/2的轴对称 ...
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fx与f一x为什么关于y轴对称
已知函数y=f(x)为奇函数
f(x+y)=f(x)f(y)
函数y等于fx的图像
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若函数y=f(x)在点x0处可导
若函数y=f(x)
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