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3.设 xy+z=e^(x+z) 确定 z=f(x,y), 求dz.
如题所述
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推荐答案 2023-05-27
求解该问题的属于多元隐函数的偏微分计算。
解:两边对x求偏导数,有
y+dz/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx
(1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y
所以,dz=(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx
两边对y求偏导数,有
x+dz/dy=e^(x+z)dz/dy
(1-e^(x+z))dz/dy=-y
所以,dz=-y/(1-e^(x+z))dy
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其他回答
第1个回答 2023-05-28
xy+z=e^(x+z)
d(xy+z)=de^(x+z)
xdy +ydx +dz = (dx +dz).e^(x+z)
[1-e^(x+x)]dz = [e^(x+z) - y]dx - xdy
dz ={ [e^(x+z) - y]dx - xdy}/[1-e^(x+x)]
相似回答
设
z=f(x,y)
是由方程
x+
Y
+z=
(
e
的x次方)所
确定
的隐函数
,求dz,
答:
对式子两边求偏导得 (视y为常数)1
+Dz
/D
x=e^
x (视x为常数)1+Dz/Dy=0 故
dz=(Dz
/Dx)d
x+(Dz
/D
y)
dy =(e^x-1)dx-dy.
3.设x+y+z=e
2
确定
函数
z=f(x,y),求
全微分d
答:
d
(x+
y
+z)=
d(e^2)=0 dx+dy+
dz=
0 dz=-(dx+d
y)
高数题一题 设
z=z(x,y)
由方程x+y
+z=e^(x+
y
+z)
所
确定,求dz
答:
对方程两边微分,即d(x+y
+z)=
d[
e^(x+
y+z)]得到dx+dy+
dz =
(dx+dy+dz)e^(x+y
+z),
两边移项得 [1-e^(x+y+z)]
dz=
[e^(x+y+z)-1]dx + [e^(x+y+z)-1]dy 最后得到dz = {[e^(x+y+z)-1]/[1-e^(x+y+z)]}(dx+d
y)
.不好意思,百度上有不了公式编辑器...
设z=z
(x.y)
是由方程
x+
y
+z=e
的z次方所
确定,求dz
答:
dz/dx=-Fx/Fz=1/
(e^z
-1),dz/dy=-Fy/Fz=1/(e^z-1
),dz=
1/(e^z-1) * (d
x+
d
y)
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设e的y等于xy加x加y求y
z=(1+xy)^y偏导数
e的xyz次方对x求偏导
y+=z--/++x
x+=-z---y
x²+y²=z²
z等于e的xy次方的全微分
e的xyz次方的偏导数
e的z次方的周期怎么求