第一步：在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值，判定两个极限值是否存在且相等，若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在，则函数在该点处不连续，也就一定不可导；若两个极限值存在且相等，就进行下一步。
第二步：用导数的定义式，分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点的极限值，若两个极限值都存在且相等，则判断为函数在该点处可导，且导数就等于该极限值；若两个极限值不相等、两个极限值中有一个不存在或两个极限值均不存在，则函数在该点处不可导。
对于
自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；
分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，
值域也是各段函数值域的并集。
扩展资料：
分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成,作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一
坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。
先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。
判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0，-x<0，分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x)，当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是
奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是
偶函数。
参考资料来源：百度百科--分段函数