如何求函数在一个点处的切线方程？

Question

如题所述

Answer 1

要求函数在一个点处的切线方程，可以按照以下步骤进行：

1. 找到给定点的横坐标和纵坐标。设给定点的横坐标为x₀，纵坐标为y₀。

2. 求出函数在该点的导数。即计算函数在给定点的导数值。可以使用求导法则或利用计算工具进行求导。

3. 使用点斜式或一般式来表示切线方程。

- 点斜式：使用给定点和导数值来表示切线方程。假设导数值为k，则切线方程的点斜式为：y - y₀ = k(x - x₀)。

- 一般式：使用一般的直线方程来表示切线方程。假设斜率为m，则切线方程的一般式为：y - y₀ = m(x - x₀)。

请注意，第二步中求导的目的是计算函数在给定点处的斜率。这个斜率即为切线的斜率，可以用来确定切线的方程。如果函数不可导或不连续，在该点处可能不存在切线。

希望对你有所帮助！如有任何疑问，请随时追问。