解题过程如下:
原式=f(x)-1=1-f(-x),所以对任意x∈R,
有f(x)和f(-x),到直线y=1的距离相等,正负号相反;
x=0时,f(0)+f(0)=2f(0)=2,所以f(0)=1;
所以(0,1)是f(x)的对称中心。
求函数图像的方法:
在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。 k,b与函数图象所在象限。
当k>0时,直线必通过一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小;
当b>0时,直线必通过一、二象限;当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四 象限。
函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域,就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集,对实际问题中函数关系定义域,还需要考虑实际问题的条件。