如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交与点N其顶点为D．（1求抛

Question

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交与点N其顶点为D．（1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（4）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，直接写出抛物线左右平移多少个单位时过点B；上下平移多少个单位时过点B．

Answer 1

（1）∵抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3），
∴

?1?b+c＝0 ?4+2b+c＝3

，
解得

b＝2 c＝3

，
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3，
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D的坐标为（1，4）；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

?k+b＝0 2k+b＝3

，
解得

k＝1 b＝1

，
∴直线AC的解析式为y=x+1；

（3）∵点D（1，4），点（3，m）在直线x=3上，
∴点D关于直线x=3的对称点D′坐标为（5，4），
令x=0，则y=3，
所以，点N的坐标为（0，3），
设直线D′N的解析式为y=kx+b（k≠0），
则 温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考