如何证明四点决定一个球面？

如何证明呢？我知道肯定如此，但我不知道如何证明。

推荐答案 2008-08-19

对不共线的四点A，B，C，D，则由平面基本公理：
A，B，C确定一个平面，且这三点确定一个圆，
那么过这个圆的圆心O'作平面ABC的垂线l，
则由射影定理（射影相等则斜线段相等）得：
l上任意一点到A，B，C的距离d均相等，
则在l上一定能找到一点，到D的距离与到A，B，C的距离相等，
那么这一点就是这个球的球心O。

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其他回答

第1个回答 2008-08-19

还要不共线的好伐。。。
三点一平面
懂了伐你？

第2个回答 2008-08-19

这是公理

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