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到球面四个点距离相等的点
球面
上不
在
同一平面的
四点
到某一
点距离相等
这一点只可能是圆心 求证...
答:
设为ABCD四点,过ABC三点作圆,圆心与球心的连线L是球的一条直径,且该条线上的点到ABC
距离相等
。做AD两点的中垂面S,则面上点到AD距离相等,同时因为ABCD不共面,所以L不属于S,故交点只有一个,所以空间中只有一点满足到ABCD四点距离相等,所以只有球心 ...
到
四个点的距离相等
一定是球心吗
答:
到四个点的距离相等
一定是球心。四点共球问题关键是找到某一个特殊点,使该点到四个点的距离相等,而该点即为该球的球心。球心是与球面各点距离相等的一点。
怎么找到球心
答:
在球面
上取两个点,连接两点,作两点的中垂线 再取两个不同,连接两点,作两点的中垂线 则两条中垂线的交点即为球心 几何证明:由球的性质,球心
到球面
的任意一点的距离相等 由中垂线的性质得知,两点的中垂线上
的点
到两点的距离相等 所以记交点为点A,则点A到
4个点的距离相等
又因为两直线最多...
如何证明
四点
决定一个
球面
? 如何证明呢?我知道肯定如此,但我不知道如...
答:
对不共线的
四点
A,B,C,D,则由平面基本公理:A,B,C确定一个平面,且这三点确定一个圆,那么过这个圆的圆心O'作平面ABC的垂线l,则由射影定理(射影相等则斜线段相等)得:l上任意一点到A,B,C的距离d均相等,则在l上一定能找到一点,到D的距离与到A,B,C的
距离相等
,那么这一点就是这个球的球...
高分悬赏『数学大师』帮我解决关于三维球等分问题!
答:
(原因是与这
四个点的距离
都
相等的点
在空间中只有一个,位置是这个球的球心,不
在球面
上)。所以,要想在一个球表面等距离分布N个点,在N>=5时是不可能的。很抱歉,最终的答案竟然是没有答案!但学数学要的就是这种敢于想问题并论证结果的实际行动。就这么多,希望你能满意。
如何证明
四点
决定一个
球面
?
答:
对不共线的
四点
A,B,C,D,则由平面基本公理:A,B,C确定一个平面,且这三点确定一个圆,那么过这个圆的圆心O'作平面ABC的垂线l,则由射影定理(射影相等则斜线段相等)得:l上任意一点到A,B,C的距离d均相等,则在l上一定能找到一点,到D的距离与到A,B,C的
距离相等
,那么这一点就...
证明:等腰四棱锥的各顶点必
在
同一
球面
上。求详细证明过程~~~·_百度...
答:
等腰四棱锥的底面中垂线过定点,在这条线上每一个点到底面
四个点距离相等
,因此一定可以找到一个点,使它到底面四个
点的
距离等于它到顶点的距离,这个点就是球心,因为五个顶点到它的距离相等,所以五个定点共
球面
。我QQ1157805844,还有不懂得可以问我 ...
四面体ABCD的
四个
顶点
在
同一
球面
?上,AC=2倍根号3,BD=根号6,AB=BC=CD=...
答:
如左图,先证AC⊥面BED和BD⊥面AFC 球心O必位于两垂直平面交线EF上 易求BE=DE=√6,EF=3/√2 如右图(△AEO与△BFO不在同一平面)利用EF=√(R^2-AE^2)+√(R^2-BF^2)可得R=√14/2,S表=14π
怎么用给出的
4个点
求出一个球的半径
答:
如果给的这四个点是
在球面
上,则球心到四个点的距离是
相等的
。列方程,设球心坐标为(x,y,z),球半径为r,球到
四个点的距离相等
,均为r,共四个未知数,四个等式,解方程可得到球的半径r.
在
平面上有
4个点
,怎样找到一个点使其与这
4点的距离
都
相等
答:
一般平面几何的话,只能保证有一个点和3
个点距离相等
,方法就是过这3个点画个圆,圆心就是你要找
的点
,因为圆的半径处处相等.但是
4个点
的话,就不能保证他们都在同一个圆上了.立体几何的话,应该可以,过这4个点应该有一个
球面
,球心就是你要找的点. 当然这4个点就不再一定在一个平面上了....
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