fx与gx定义域是R且x不等于正负1，fx是偶函数gx是奇函数fx+gx=1/(x-1)求fx和gx

求具体步骤

推荐答案 2013-10-13

根据奇偶函数定义可知g（－x）＝－g（x）＠1；f（x）＝f（x）＠2。题目说g（x）加f（x）等于1＼x－1；则把－x代入等式两边，由＠1、＠2综合可得f（x）＝1＼（x^2－1），由题目可得g（x）＝x＼（x^2－1）　　　　　　
　　　　　　　（x为别等于正负一定义属于R的数）　　同学可以在定义内多取几个数验证下

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其他回答

第1个回答 2013-10-13

因为f(x）、g(x)f分别是偶函数、奇函数，所以 f(-x）=f(x）、g(-x)=-g(x)
而f(x)+g(x）=1/(x-1)--------------（1）
所以f（-x）+g（-x）=1/(-x-1)，即f（x）-_g(x)=1/(-x-1)--------------(2)
(1）+（2）得，f（x）=1/(x^2-1)
(1）+（2），g(x)=x/(x^2-1)

第2个回答 2013-10-13

f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x+1

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...1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式答：故当x＝－x时带入原方程得 f（x）-g（x）＝1/（-x-1）将f（x）与g（x）看作两个未知数将两方程相加可得2*f（x）＝2/（x^2-1）f（x）＝1/（x^2－1）故g（x）＝x/（x^2-1)希望可以帮到你^_^ 参考资料：自己^_^ ...

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