设函数fx与gx的定义域是x∈R且x≠±1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式

Question

急用！请大家帮忙啊......

Answer 1

由题设知f（-x）＝f（x），g（-x）＝-g（x）
故当x＝－x时带入原方程得
f（x）-g（x）＝1/（-x-1）
将f（x）与g（x）看作两个未知数
将两方程相加可得2*f（x）＝2/（x^2-1）
f（x）＝1/（x^2－1）
故g（x）＝x/（x^2-1)
希望可以帮到你^_^

参考资料：自己^_^