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已知函数fx,gx是定义域均为R且不横为0的函数,其中fx是奇函数gx是偶函数
下列结论中错误的是
A |fx|是偶函数 B -g(-x)为奇函数 C f[g(x)]为偶函数 D f(x)+g(x)为非奇非偶函数
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推荐答案 2015-03-23
错误的是B
由奇函数和偶函数的定义可得 f(-x)=-f(x) , g(-x)=g(x)成立
令函数 F(x)= -g(-x),有 F(-x)=-g(-(-x))=-g(x),而 由上式g(x)=g(-x)得
F(-x)=-g(-x)=F(x) 根据定义 函数 F(x)= -g(-x)应为偶函数,而不是奇函数
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设
函数fx,gx的定义域都
是
R,
且
fx是奇函数,gx是偶函数,
则下列说法正确的是...
答:
假设f(x)
为奇函数,
g(x)
为偶函数
因为:奇偶得奇:f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)奇奇得偶:f(-x)*f(-x)=f(x)f(x)偶偶得偶:g(-x)*g(-x)=g(x)g(x)绝对值奇为偶:|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)| 绝对值偶为偶:|g(-x)|=|g(x)| 所以,C是正确的 有不懂欢迎追问...
问下,设
fx是偶函数,gx是奇函数,且fx
+gx=1/(x-1),求
fx,gx
的解析式
答:
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)把1/(-x-1) 分母的“-”提取出来就变成了-1/(x+1)
fx与
gx定义域是R且
x
不
等于正负1
,fx是偶函数gx是奇函数fx
+gx=1/(x...
答:
回答:根据奇偶
函数定义
可知g(-x)=-g(x)@1;f(x)=f(x)@2。题目说g(x)加f(x)等于1\x-1;则把-x代入等式两边,由@1、@2综合可得f(x)=1\(x^2-1),由题目可得g(x)=x\(x^2-1) (x为别等于正负一定义属于R的数)同学可以在定义内多取几个数验证下
若fx.
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在
R
上
的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx
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下列函数定义域是R的函数是
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