在线求助3道简单的数学题，满意加分！

Question

1.一个长10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直的距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，梯子低端滑动x米，则得方程_____________

2.把36cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯一个矩形，另一段弯一个腰长为5cm的等腰三角形。如果矩形面积为三角形面积的1.5倍，求矩形长和宽

3.某商场购进一批单价为16元的物品，若按每件20元卖，每月能卖360件，若按每件25元卖，每月能卖210件。每月卖出件数y(件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b
(1)求y与x的函数关系式，指出x取值范围
(2)为使每月获得利润1800元，每件应卖多少元？
(3)为了获得最大利润，每件应卖多少元？

Answer 1

1.勾股定理：梯子底端距离墙水平距离为6m
再由勾股定理列方程:
(6+x)^2+(8-1)^2=10^2 解得……

2.两段周长均为18cm
三角形三边长为5,5,8
作底边垂线，显然可以看到一个边长为3，4，5的Rt△
则等腰三角形高为4cm
S△=1/2*8*3=12cm^2
故长方形面积为18cm^2
设长为xcm,宽为(9-x)cm
列方程：x(9-x)=18
x=6
所以长为6cm,宽为3cm

3.x=20 y=360
x=25 y=210
代入：360=20k+b
210=25k+b
所以k=-30 b=960
-30x+960>=0 x<=32
所以y=-30x+960 (0<=x<=32)

标价x，每件利润为(x-16)
(x-16)(-30x+960)=1800
x=22or26
所以标价22或26元

利润w=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+1920
所以标价24元时,最大利润1920元

Answer 2

1.49+(6+x)的平方=100
2.两段都是18，等腰三角形中，边一定是5，因为如果5是底，那么其余各边长的和一定要为偶数（等腰三角形两腰和是偶数，矩形边长和也是偶数），但是是31，不符合。所以三角形三边为5 5 8，面积12，剩下设矩形边长X ，Y，X+Y=9，X*Y=12，得X和Y
某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数 （1）试求Y 与X之间的关系是 （2）在商品积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）？
答：（1）设y=kx+b 当x=20时y=360
当x=25时,y=210
所以得：
得一次函数y=－30x+960
显然x≥16且y=－30x+960≥0 ∴x≤32
∴y=－30x+960 (16≤x≤32)
(2)设利润为M元，每件商品盈利（x－16）元
则M=(x－16)·y=(x－16)(－30x+960)
=－30(x－24)2+1920
显然当x=24时，M有最大值1920
答：销售价格定为24元/件时，使每月获得最大利润1920元。

Answer 3

1.(x+6)平方+7平方=10平方
2.三角形面积=3*4=12，
所以矩形面积为1.5*12=18
2（x+y）=18，xy=18
得到x=3，y=6
3.k=-30，b=960
（x-16）y=1800，把y代入，x=22或26

Answer 4

1.（6-1）^2+（8+x）^2=10^2
后面的很简单，不想写了