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复合函数 外奇内偶 这歌复合函数为什么是偶的 请用定义证明一下
我想问一下设的F(X)=G(H(X)) 这两个X不是不一样的嘛 那你后面f(-x)=g(h(-x))这部怎么会成立呢?
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其他回答
第1个回答 2008-07-19
证明:
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则对于复合函数H(x)=f[g(x)]有:
f[g(-x)]=f[g(x)]
∴H(-x)=H(x)
这对任意的x∈R都成立,
∴H(x)是偶函数。
谢谢!
第2个回答 2008-07-20
设此函数为f(x)=g(h(x)),其中
g(x)=-g(-x),h(x)=h(-x),
则f(x)=g(h(x)),f(-x)=g(h(-x))=g(h(x))=f(x),
所以是偶的.
那一步是用-x替换x.本回答被提问者采纳
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复合函数
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答:
F
为偶函数
,因此内偶则偶。 F=f(g(X)),若g(X)为奇函数,当任意取关于X对称的两点X1,-x1时,有-g(X1)=g(-X1),所以当f为偶时,f(-g(X1))=f(g(-X1))则整体为偶。当f为奇时,-f(-gX1))=-f(g(-X1))则整体为奇。
复合函数的
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答:
如果g(x)
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,即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。外奇内奇为奇,
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