• 所有问题

    • 证明矩阵合同只要证明两矩阵的正负惯性指数相同即可，那为什么两矩阵相似要在是对称矩阵得条件下才会合同

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2020-10-31
    合同是相对于实对称矩阵来说的，相似没有这要求
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-10-08
    后者和前者没有什么关系吧？你觉得后面条件要求更强？追问

    实对称矩阵A与B相似才能推出A与B合同

    追答

    我知道，但是和你前面说的有什么关系呢？相似矩阵的变换规则和惯性系数又没有啥关系

    追问

    额……相似就是特征值相同啊，不就是正负惯性指数相同啊

    追答

    只有对称矩阵才能合同到对角阵，你说的只要惯性系数相同时，忘记了这个前提。我不确信合同到的对角阵就是特征值，这是为什么我问这么多问题的原因。

    追问

    哦哦……我知道了

    相似回答
    请问老师两个矩阵合同可以得出那些结论,和两个矩阵相似得出的结论一样...答：1.合同矩阵和相似矩阵的正负惯性指数是相同的，这意味着它们在对角化后的矩阵中，非对角线元素的正负次数相等。2.它们的秩也相同，秩是矩阵行（列）秩的最大值，反映了矩阵的秩特性。3.特征值和行列式是合同矩阵的共享属性，这表明它们在特征值分解中表现出一致的线性变换性质。4.合同矩阵的主对角线...
    为什么判断2个矩阵合同是看正负惯性指数是否相同,特征值的正负个数...答：合同变换是对行做一次变换就要对列做相同得变换。对于可对角化矩阵，经过合同变换最终是化成对角矩阵，所以比较2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同。而2对角化矩阵再做合同变换只能化为单位得不能换正负号，所以2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法...
    请问老师两个矩阵合同可以得出那些结论,和两个矩阵相似得出的结论一样...答：<=>正负惯性指数相同 <=>正惯性指数,秩相同 =>秩相同 特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。
    矩阵合同和矩阵相似的区别在哪里?答：矩阵合同的例子中，CTAC=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同；可通过二次型的非退化的线性替换来理解；矩阵合同必等价，但等价不一定合同。总结：矩阵的相似和矩阵的合同都是由线性空间中坐标系的转换引起的。我们在线性空间中定义矩阵和向量的乘法，并将矩阵...
    大家正在搜
    矩阵的正负惯性指数怎么看正负惯性指数相同正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵吗正负惯性指数与特征值的关系矩阵可逆的充要条件正负惯性指数和秩伴随矩阵的秩和原矩阵的关系正惯性指数和值的关系对角矩阵的逆矩阵
    相关问题
    为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数？
    为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数
    为什么判断2个矩阵合同是看正负惯性指数是否相同，特征值的正负...
    线性代数二次型一个定理的证明 为什么两个二次型的正负惯性指数...
    第10题如何判断两个矩阵合同和相似
    矩阵相似与矩阵合同有什么区别
    两个矩阵合同但它们的秩为什么相同？
    怎么判断矩阵具有相同的正负惯性指数