fx在x0的某一领域内有定义是指xo处左右都有定义吗？3<x<4在x=3时不符合某领域内有定义吧？

如题所述

推荐答案 2011-04-21

1. fx在x0的某一领域内有定义是指xo处左右都有定义吗？
在数学上，是对的。从左边逼近和从右边逼近，甚至交替从两边逼近都有定义才能说在某一邻域内有定义

2. 3<x<4在x=3时不符合某领域内有定义吧？
只能说是在3的右侧有定义，是连续的，x=3是无定义的追问

fx在某点为间断点的前提是fx在x0的某领域有定义，那上面的x=3就不是间断点了吧？可是书上习题答案是诶~~~

追答

好像间断点也有两类吧，一类是直接没有定义的，一类是有定义但不连续的
3<x<4，x=3只能算第一类间断点

间断点没有必须要有定义这个前提的，比如说2<=x<=4且x不等与3，则x在点3是第一类间断点，但没有定义

补充：间断点必须要在某去心邻域内有定义，那么"3<x<4，x=3只能算第一类间断点"是错的，x=3不是间断点；“2<=x<=4且x不等与3，则x在点3是第一类间断点”是对的

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