设函数F（x，y）在点P（x0，y0）的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，则方程F（x，y）=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=F（x）（等价于FZ≠0），它满足条件y0=f（x0），并有 dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。
如果将函数的条件改成函数F(X,Y)在点P（X0 Y0)可微 这个公式是否依然成立
可微不一定偏导连续啊
追答哦，我懂你的意思了。应该不成立吧，必须要有连续偏导才能对隐函数求导。但是可微不一定偏导连续，所以不成立。
按照李永乐的考研《复习全书》上面写
偏导在某点连续，则原函数在此点必可微；反之不成立
函数在某点可微则在此点必可求偏导；反之不成立
函数在某点可微则函数在此点必连续；反之不成立；
函数在某点连续与函数在某点可偏导没有任何关系。
好吧，我头都大了……
恩 对
追答是这样：一元函数的“导数极限定理”（或导数的介值定理、Darboux 定理）应该可以推广到多元函数上（尽管相应的结论将不那么好描述而且不那么好用），这样可微函数的偏导函数的性态虽然不一定连续，但也不会差到不成样子。至于可微函数的偏导函数将会well-behave到什么程度，你可以去问问贵校专攻函数论和泛函分析的老师。
那么，这个相对well-behave的偏导函数将很有希望给我们带来如下结论：Fy（x，y）在（x0，y0）的某个邻域同号。如果那样，这将对我们推出隐函数定理的结论是十分有利的，因为我们将可以直接对F用介值定理（固定x）解出y。进而不难得到y对x的连续性。
然而不得不说，我们并没有一个完整的证明，也没有一个很好的反例（至少我手头这两样东西都没有）。因此，我无法给你一个确切的答案。
如果想要对这个问题深入的了解（例如偏导函数well-behave的程度是否足以保证Fy（x，y）在（x0，y0）的某个邻域同号？是否足够然我们进一步解出y？能否保证解出的y对x连续？），请问贵校专攻函数论和泛函分析的老师。
不过还要提醒一句：数学上并不是每个看似简单的问题都有答案，它们或许很难被解决，或许虽然很容易解决但没人愿意去解决。我要说这一点是因为在我印象中我曾向老师问过这个问题。
你的这种思维方式不适合学习工科数学，倒适合学习理科数学。