隐函数存在定理的相关问题
图中的第一题，证明的第一点说F(x,y)是关于y的严格单调函数，但是题目中只说了是单调函数，严格单调是如何得来的，另外如果F(x,y)=0x+0y，是不是也满足题目的3个条件，如果是那么这种情况是不是F(x,y)就不能唯一确定y=f(x)了。ps:题目中的条件一x0-a≤x≤x0+a，不是x0-a≤x≤x0+1
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。
扩展资料：
相对：显函数
对于一个函数，如果已知自变量取某一值时，可以不必通过解方程即能求得因变量的对应值，这样的函数叫做显函数。或者说若y是x的函数，当直接给出y等于一个只含自变量和中间变量的解析式子时，此时y叫做自变量x的显函数。
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x2+y2=0。
参考资料来源：百度百科-显函数
参考资料来源：百度百科-隐函数
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第1个回答 2017-10-17
比如f(x,y,z)=0是个关于z的方程。把x,y当作常数，求z。如果z只有一个解（关于x,y的唯一表示），我们说方程f(x,y,z）=0确定一个关于z的函数z=g(x,y)。 一般数学书里没有这个定理的证明。要证明它，需要知道不动点定理。不动点的意思就是在一次从A到A的映射f中，至少有一个x，使f(x)=x。这个定理是方程理论发展起来的，它能解决很多问题，同时解决方程本身的问题。其中集合A不仅仅是数集，可能是函数的集合，也可能是其它。追问
这道题里面是把隐函数定理的条件修改了，从修改后的三个条件依然得出了隐函数的第一个和第二个结论，我指的F(x,y)=0x+0y也满足题目中的条件，但是这个明显无法得出唯一的y=f(x)吧
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