求教关于Z变换的终值定理

在Z变换中，终值定理这2个公式是不是等价的呀
lim(z->1) (z-1)X(z) 和lim(z->1) (z-1)/z X(z)
谁能告诉我下谢谢了！

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第1个回答 2014-06-01

是等价的，我的书上是这样写的
《信号与系统分析（第二版）》赵录怀高金峰刘崇新编著；高教出版社
第280页有写，但是证明并不详细。

第2个回答 2020-11-19

z-1与(z-1)/z在lim(z->1)时是等价无穷小，可以替换

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z变换的初值定理和终值定理答：z变换初值定理：终值定理的使用条件为X（z）的极点在单位圆内，如果有极点位于单位圆上，则只能处于±1处。不一定为0，因为z变换的终值定理是根据它的取值情况来进行判断，如果有极值或者是负值或者是极端的话，它有可能为0，但是在中值定理中有可能在某一区间或某一范围内某一变化的情况是不稳定的...

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