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    • 已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1,则P{X>=1}=

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    推荐答案   2014-12-17

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    设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(x-1)(x-2)]=1,求λ答：λ等于1。解：因为x服从参数为λ的泊松分布，那么可知E(X)=λ，D(X)=λ。而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，那么E(X^2)=λ+λ^2 又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-E(3X)+E(2)=λ+λ^2-3λ+2 =λ^2-2λ+2 由题意可知，λ^2-2λ+2=1，解得λ=1。
    ...参数为λ的的泊松分布,若已知E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=?并给出详细的...答：假设你知道Poisson分布的期望E(X)和方差Var(X)都是λ>0，那么E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-3E(X)+E(2)=Var(X)+[E(X)]^2-3E(X)+2=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2=1，所以λ=1。
    已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且 E[(X-1)(X-2)]=1,求λ值答：【答案】：由题意知X～π(λ)，于是E(X)=λ，D(X)=λ，E(X2)=D(X)+[E(X)]2=λ+λ2,故E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)=E(X2)-3E(X)+2=λ+λ2-3λ+2=λ2-2λ+2=1,即λ2-2λ+1=(λ-1)2=0，从而λ=1．
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