设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1

Question

如题所述

Answer 1

具体过程如图：

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20，p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

扩展资料：

泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。

在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。

有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

参考资料来源：百度百科——随机变量

参考资料来源：百度百科——泊松分布

Answer 2

lim n->无穷

Σ(x=0~n)e^-λ(λ^x/x!(x+1))

=[(e^-λ)/λ]{Σ(x=0~n)λ^(x+1)/(x+1)!}

={(e^-λ)/λ}(e^λ -1)

={1-e^(-λ)}/λ

具体的步骤如下：

扩展资料：

泊松分布公式:

随机变量X的概率分布为:P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...

则称X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布

k代表的是变量的值，譬如说X的值可以等于0,1,5,6这么四个值，那么可以分别求:

P{X=0} P{X=1} P{X=5} P{X=6}

参考资料来源：百度百科-泊松分布

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Answer 3

具体过程如图：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20，p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
扩展资料：
泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。
在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。
有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

Answer 4

　　你好

　　这题的思路是把期望展开，然后利用泊松分布的概率质量公式将期望的表达式进行整理，具体步骤如下

　　最后的结果是(1-e^{-λ})/λ

　　如果发现有问题的话，再问我吧 望采纳

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