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设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
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第1个回答 2022-09-06
这题的思路是把期望展开,然后利用泊松分布的概率质量公式将期望的表达式进行整理,具体步骤如下
最后的结果是(1-e^{-λ})/λ
如果发现有问题的话,
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求概率统计大神
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
答:
lim n->无穷 Σ(x=0~n)e^-λ(λ^x/x!(x+1))=[(e^-λ)/λ]{Σ(x=0~n)λ^(x+1)/(x+1)!} ={(e^-λ)/λ}(e^λ
-1
)={1-e^(-λ)}/λ
设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
答:
这题的思路是把期望展开,然后利用
泊松分布
的概率质量公式将期望的表达式进行整理,具体步骤如下 最后的结果是
(1
-
e^
{-
λ
})/λ 如果发现有问题的话,
泊松分布
期望公式推导
答:
设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,
即 P
(X
=k) =
e^
(-λ) * λ^k / k!,k=0, 1, 2, ...。期望 E[X] 是所有可能取值 k 的加权和,即:E[X] = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * e^(-λ) * λ^k / k!)= e^(-λ) * Σ(λ^k / k!)为了计算这个期望,我们...
一
个关于大学概率论的问题
,求
详解。关于
泊松分布
.
答:
解:
随机变量 X服从参数为 λ的泊松分布
故
E(X
)= λ,D(X)= λ D(2X+1)=E(2X+1)4D(X)=2E(
X)+1
即4λ=2λ+1 得λ=0.5 因此E(X)= 0.5 泊松分布:P(X=k)=λ^k/k!
e^
(-λ)=0.5^k/k! e^(-0.5)故P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=
1)
=1-e^(-0.5)-0.5e^(...
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