怎样运算指数幂的乘法？

Question

如题所述

Answer 1

指数幂的运算法则

乘法

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即

 

(m,n都是有理数)。 

2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 

即

 

(m,n都是有理数)。 

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即

 =  ·  

(m,n都是有理数)。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

即

 

(b≠0)。

除法

1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 

即

 

(a≠0，m,n都是有理数)。

2. 规定：

(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 

即

 (a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即

 

(a≠0,p是正整数)。 

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）

混合运算

对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

拓展资料

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。