求一道数学压轴题的原题 函数 对数 放缩法 左侧是4(1/2+2/3+3/4+…n-1/n)

Question

求一道数学压轴题的原题 函数 对数 放缩法
左侧是4(1/2+2/3+3/4+…n-1/n)+ln1+ln2+…lnn≥
右侧记不太清楚了
求大大给我原题！

Answer 1

已知f(x)=m/(x+1)+nlnx（m，n为常数）在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
(1)求y=f（x）的单调区间；
(2)若任意实数x∈[1/e，1]，使得对任意的t∈[1/2，2]上恒有f（x）≥t^3-t^2-2at+2成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：对任意正整数n，有4[1/2+2/3+…+n/(n+1)]+(ln1+ln2+…+lnn)≥2n．