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为什么函数不连续,就不存在原函数
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-03-20
因为
分段函数
也有原函数
比如像X=Y(X≠1) 的原函数就是X=Y(X≠1)
连续函数
必然可积,函数可积不一定连续
也就是说,不连续的函数也有可能可积.
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不连续函数
有
原函数
吗?
答:
不连续函数没有原函数。
因为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在
。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1...
连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在
吗?
答:
连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在
。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,在x=0处f...
不连续
的函数就一定
没有原函数
吗
答:
不是的.原函数求导之后不一定是
连续函数
,如y=x^(3/2),求导之后是y=3x^(1/2)/2,
不连续,
但
存在原函数
不连续
一定
没有原函数
答:
简单分析一下,详情如图所示
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