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如果函数fx在点x0处间断,则
如题所述
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推荐答案 2019-09-13
函数在
x0
处间断,有四重意思:
(1)函数在该点处无定义(就是
f(x0)
无意义)
(2)函数在
x0
处的左、右极限(或其中之一)不存在。
(3)函数在
x0
处的左、右极限存在,但不相等。
(4)函数在
x0
处的左、右极限存在且相等,但不等于函数在该点处的函数值
。
满足以上任一条,就说函数在
x0
处间断。
所以,函数在
x0
处间断,则(1)或(2)或(3)或(4)。
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f(x0)
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=
0处
有
间断点,
那么函数可导吗?
答:
而且导数等于
间断点处
的极限值,但是间断点的
函数
值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右相等而已。)例如:f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)...
如何理解
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(x)
在点x0
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?
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