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函数z=f(x,y)在点p(x,y)间断,则函数在点p处可能有定义,也可能有极限,对吗
如题所述
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推荐答案 2020-03-04
对的,可能有定义,也可能有极限。
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第1个回答 2020-03-10
与一元函数间断点类似:1在此点无定义;2有定义,但是没有极限;3有定义,有极限但极限值不等于函数值。符合其中之一都是间断点
相似回答
为什么说“若
函数z=f(x,y)在点P(x,y)
沿任意方向的方向导数都存在
,也
...
答:
因为方向导数是单向的也就是说是一条射线,偏导数是直线。所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导,而且是在某一区域的D上都可偏导,如果
z=f(x,y)在P(x,y)处
得偏导存在
,点P
必定属于区域D。一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。
偏导数在某一点处连续是什么意思?
答:
某一点处连续
,x=f(x,y),在
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判断某
函数在
一点偏导存在的条件是什么
,对X,Y
偏导都存在?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为
函数 z=f(x,y) 在
(x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
可微
函数
的条件是什么?
答:
若
函数对
x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微
,则函数在
该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设
函数z=f(x,y)在点P
0(x0,y0)的某邻域内
有定义,对
这个邻域中的
点P(x,y)
=(x0+△x,y0+△y),若
函数f
在...
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