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z等于xy的分布函数
已知随机变量x与y相互独立,其分布函数分别为,求
z
=
x y分布函数
答:
=1-[1-P(X≤Z)][1-P(Y≤Z)]=1-[1-F1(Z)][1-F2(Z)]其中F1(Z)是X的
分布函数
F2(Z)是Y的分布函数.
...独立且服从区间(0,a)上的均匀分布,求随机变量
函数Z
=
XY的分布
...
答:
F(z)=P(
XY
<=z)=∫<z/a,a>P(Y<=z/x)/adx+∫<0,z/a>1/adx=∫<z/a,a>z/(xa^2)dx+z/a^2=(z/a^2)*ln(a^2/z)+z/a^2 f(z)=F'(z)=ln(a^2/z)/a^2 -1/a^2+1/a^2=ln(a^2/z)/a^2 0<z
设
X
,Y相互独立,X服从正态分布,Y服从均匀分布,求
Z
=X+
Y的分布函数
答:
y服从期望为u2的
分布
,记为Y~(u2);则显然Z=X+Y服从期望为u1+u2方差为s的分布,记为Z~(u1+u2,s)这个很容易证明。
设(
x
,
y
)的联合
分布
律为:求
Z
=x+y
答:
P(
Z
=2)=P(x=0,y=2)+P(x=1,y=1)=0.3+0.15=0.45 P(Z=3)=P(x=1,y=2)=0.05 (注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类似 )P(X=2,Y=2)=P(
XY
=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/1...
随机变量
z
的概率密度是怎样得出来的?
答:
Z
的概率密度函数为:fz(t)=F'z(
z
<t)=λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1),z>0 分析过程如下:因为
X
,Y分别服从参数为λ1,λ2的指数分布;所以有:密度函数f(
x
)=λ1e^(-λ1x),f(y)=λ2e^(-λ2y),(x>0,y>0);令Z=X+
Y的分布函数
为Fz;则Fz(z<t)...
概率论,二维随机变量服从均匀分布,求
Z
=
X
+
Y分布函数
,具体看图?
答:
1.FZ(
z
)=P(
Z
≤z)=P(
X
+
Y
≤z)2.S△前面没有1/23.当0<z≤1时FZ(z)=z^2/24.当1<z≤2时FZ(z)=1-(2-z)^2/2,因为S三角形c的底和高都是2-z以上如有错误,恳请指正 追答 感谢大佬,另外我想问几个问题(挑点刺?)1.FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z) 嗯, 对的,是概率P,2.S△前面没...
随机变量的
函数的分布Z
=
X
+
Y
答:
解题时这样写:F(
Z
<
z
)=P(
X
+
Y
<z)=P(X<
x
,Y<z-x) 或者P(Y<
y
,X<z-y),以前者为例,一般而言,X,Y是独立的,那么P(X<x,Y<z-x)=P(X<x)×P(Y<z-x)=∫(-∞,x)f(x)dx*∫(-∞,z-x)f(y)dy. 那俩个无穷一般不会真的是无穷,要让密度
函数
不为零的那一块。
概率论
z
=
x
+
y的分布
请教
答:
求出
分布函数
是一个关于
z的
变上限积分 对它求导 得到的就是概率密度函数 变上限积分求导 用z替换积分函数中的u 过程如下:
...0<
y
<
x
}上服从二维均匀
分布
,求随机变量
Z
=
XY的
期望与方差.
答:
随机向量(X,Y)服从D上的二维均匀
分布
,而随机变量
Z
=XY E(Z)=在D上(xy/S)即2
xy的
二重积分 =2 ∫ [下限0, 上限1] x dx * ∫[下限0, 上限x] ydy 显然 ∫[下限0, 上限x] ydy =(0.5y²) [代入上下限x和0]=0.5x²/2 所以Z的期望 E(Z)=2 ∫ [下限0, 上限1] ...
求
Z
=
X
+
Y的
概率密度。
答:
这个具有一般性,即如果
Z
=
X
-
Y
,则对
x
积分时,
y
替换为y = x-
z
即可。物理概念 电子运动的状态有波
函数
Ψ来描述,|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。处于不同运动状态的电子,它们的|Ψ|各不相同,|Ψ|²当然也不同。密度大则事件发生
的分布
情况多,反...
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