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    • A矩阵经可逆线性变换为B矩阵,A和B矩阵有什么关系?

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    推荐答案   2020-12-14
    等价关系.
    A经过初等列变换后变成B
    即存在可逆矩阵P, 满足 AP=B
    A,B写成列向量的形式, 有
    (a1,...,an)P=(b1,...,bn)
    即知 bi 可由 ai 线性表示
    由P可逆, (a1,...,an)=(b1,...,bn)P^-1
    知 ai 可由 bi 线性表示
    故A,B的列向量组可互相线性表示,
    所以等价.
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    第1个回答  2020-12-27

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