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设函数y=y(x)是由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,试求y=y(x)的驻点,并判断它是否为极值点。
如题所述
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第1个回答 2010-12-02
用这个式子左右两边对x求导,可以得到最后y的一阶导函数=x/(3y^2-2y+1),令其为零可得当x=0时y的一阶导数为零。所以驻点是x=0。本回答被提问者采纳
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设函数y=y(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定
。
求y=y(x)的驻点,
并且...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数y=y(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,求函数的
极值点
并求
...
答:
因(x-y)^2>=0,2y^2+y+1=2(y+1/4)^2+7/8>0 则y-1>=0,y>=1 即y有最小值1,此时x-y=0,x=1 所以
函数y=y(x)
当x=1时有极小值1
数学:
y=x
²,为什么说x是自变量而不是x²是自变量?
答:
设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定.求y=y(x)的驻点,并且判别它是否为
极值点对x求导:6y2 y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0 得:y'=(x-y)/(3y2-2y+x) 其中y'=(x-y)/(3y2-2y+x) 不可以为0
已知
2y^3-2y^2+2xy-x^2=1,求驻点并判断驻点是否
为极值点,解题出问题...
答:
y就可以看做中间变量,y³可以看做复合
函数
,∴(y³)'=3y²·y'(3y²-2y)y'+xy'+
y-x
=0 再次求导得到:(6y-2)·(y')²+(3y²-2y)y''+y'+xy''+y'-1=0 代入x=y=1,y'(1)=0得到 2y''(1)-1=0 ∴y''(1)=1/2>0 ∴y(1)=1是函数...
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