奇偶函数公式:
正比例函数f(x)=kx,k≠0
反比例函数,f(x)=k/x,k≠0
三次函数(特殊),f(x)=ax³
正弦函数,f(x)=sinx
正切函数,f(x)=tanx
余切函数,f(x)=cotx
常见偶函数有:
二次函数(特殊),f(x)=ax²+c,a≠0
余弦函数,y=cosx
正反比例函数的绝对值复合函数f(x)=a|x|,f(x)=a/|x|
函数奇偶性特征
偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称为偶函数。
奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇函数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。
点(x,y)→(-x,-y)。
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。