什么是映射的逆映射？

Question

如题所述

Answer 1

逆映射如下：

只有在单射才存在逆映射。但是从映射的定义看来：两个非空集合X，Y，存在一个法则使得对X中的每个元素x都能按照法则在Y中找到唯一对应值。 注意，书中说的是X中的每个元素x都能在Y中找到像。

所以满足单射是逆映射的一个充分条件，而非充要条件，既是逆映射，则就是X与Y能颠倒运算，也就是X和Y既能做原像，也能做像，所以一个逆运算必须满足满射和单射的条件，也就是双射。

简介：

设 f：A→B是集合A到集合B上的一一映射，如果对于B中每一个元素b，使b在A中的原象a和它对应，这样得到的映射称为映射 f：A→B的逆映射，记作 1/f：B→A。必须是一一对应的单射才能满足。