需要知道曲线上的一个点,知道后运用公式就可以了,公式如下:
以P为切点的切线方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
或:
y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程
首先求导得到:y'=3x²-4
所以,y'(1)=-1
即,在(1,-1)处切线的斜率k=-1
切线方程为:y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以,x+y=0
扩展资料:
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的,切线的斜率也是已知的,就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的,斜率就是通过求曲线在该点处的导数来求得,即先求出曲线的导函数,再把已知点的横坐标代入导函数,就可以求得曲线上该点处的斜率了。
参考资料来源:百度百科-切线方程