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若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数f’(0)=0,f”(0)存在,
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推荐答案 2014-03-09
用拉格朗日中值定理
f(x)-f(sinx)=f'(t)(x-sinx),t∈(sinx,x)
原极限=f'(t)(x-sinx)/x^4
=f'(t)(x-x+x^3/6+o(x^4))/x^4
=f'(t)(x^3/6+o(x^4))/x^4
=1/6*f'(t)/x
=1/6*[f'(t)-f'(0)]/(t-0) *t/x
=1/6*f''(0)*t/x
由于sinx<t<x
所以sinx/x<t/x<1
由两边夹知道lim t/x=1
证毕
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的某个邻域中有连续的一阶导数
答:
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f(x) 在 x = 0 的某个邻域中
是可导的。函数
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x) 在 x = 0 处
存在,
并且在该点...
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f(x)在x=0的某邻域具有一阶连续导数
,且
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0,
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f(0)
f′(0)≠0,得:a+2b=0.…②由①和②,得:
设
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且
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f(0)
,当0<|x|<d时 故x=0是f(x)的一个极小值点。选B。
...设
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求
f(0)
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并求之,求常数b和...
答:
这就相当于 lim x→0 f(x)=A 那么f(x)=A+a a是一个无穷小量。lim x→0 a=0。这是无穷小引理。已知
f(x)在x=0的某邻域
内
连续,
所以,极限值等于函数值。
f(0)=
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1
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