函数在x＝0的某个领域内有连续的一阶导数，且在0处导数大于0，那么可

Question

函数在x＝0的某个领域内有连续的一阶导数，且在0处导数大于0，那么可以推出在0的某个小领域内，导函数均大于0吗？也就是在这个小领域里f单调增加？谢谢～

Answer 1

你都说了，一阶导数是连续的。那么一阶导数也必然符合连续函数的那些性质，比方说局部保号性。根据局部保号性可知，作为连续函数的一阶导数在x=0的某个邻域内，符号不变，即都是正数。

Answer 2

只能推出函数在0的左邻域，f(x)<f(0);右邻域，f(x)＞0。单调性无从得知追答

请及时采纳！谢谢

也是6，能不能先看看谁先回答的？

追问

因为……她说的比较对……

追答

对对对，我说的比较错

追问

送你一个小红花嘛

🌻

追答

没事没事，我已经习惯了，你能收获知识就行

追问

不过，答案确实是用连续函数的保号性推出在0的小淋浴里是符号一致的

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