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在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题。
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,谢谢。
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推荐答案 2013-09-22
一阶可导必连续,但是连续则不一定一阶可导(如绝对值函数y=|x|在x=0处)。一阶可导是函数连续的充分非必要条件。一阶可导和一阶导数的连续没有必然的联系,一阶可导只能说明该函数在x0邻域内处处左右导数存在且相等。不能说明一阶导数在x0处连续。如一阶导数可以在x0处存在一个第一类间断点。一阶导数在x0处连续的充分条件是二阶导数在x0邻域内可导。
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其他回答
第1个回答 2013-09-23
不一定连续。
例如:
x 不=0 时, f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数
在x0=0处不连续本回答被提问者采纳
相似回答
...
阶可导
可以
推出
什么条件?能推出在
一阶导数在x0的
某
邻域连续
吗?_百 ...
答:
能得到在该点的某
邻域内一阶导数
存在,但一阶导数不一定
连续,
但函数本身在该邻域内连续。
二阶导数存在是否
一阶导数邻域内连续?
答:
x0处的二阶导数存在,可以推出一阶导数在x0处连续。
并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的
。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
关于导数与
连续
的问题。若fx
在x处
具有二
阶导数,能否
说明它在x的某个...
答:
可以推出一阶导数在x0处连续
。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。所以,本题不能用两次洛必达法则,从另一方面你想想啊,应用两次洛必达法则,得到极限=lim(x→0)g''(x)题中没有g''(x)连续的条件吧?怎么求呢?
函数f(x)
在x
=
0的
某
邻域内
具有
一阶连续导数
这个已知条件能获得什么信息...
答:
就是函数f(x)在x=0的某
邻域内
:1、具有一阶导数 2、
一阶导数连续
大家正在搜
可导在邻域内连续
某点可导其邻域可导吗
点可导和邻域可导
一点可导领域连续吗
可导但导数不连续
狄利克雷函数在0处导数
在x的邻域内有定义
狄利克雷函数可导不连续
x0的邻域包含x0吗
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