函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续？？

Question

看清楚题目。。函数在一点x0二阶导数存在
是不是这个点x0的邻域里一阶导数连续？？

Answer 1

　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论。追问

函数在一点x0一阶导存在 是不是在x0的邻域连续？？？如果不是 有反例吗？

追答

　　函数 f(x) 在一点 x0 二阶导数存在，只能得到 "f' 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域一阶导数连续" 的结论。例如函数 x³D(x) 在 x0 = 0。
　　函数 f(x) 在一点 x0 一阶导数存在，只能得到 "f 在点 x0 连续" ，而不能得到 "在 x0 的邻域连续" 的结论。例如函数 x²D(x)在 x0 = 0。