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当x→t时,f(x)的极限是a>0,g(x)的极限是b,求证当x→t时,f(x)^g(x)的极限是a^b
当x→t时,f(x)的极限是a>0,g(x)的极限是b,求证当x→t时,f(x)^g(x)的极限是a^b
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推荐答案 2008-11-05
f(x)^g(x)=e^lnf(x)^g(x)=e^g(x)lnf(x) 为连续函数 求极限可直将x=t代入
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证明
f(x),x
趋向去于
x0,极限
存在的充分必要条件是f(x)在x0处的左右极限...
答:
由lim[
x→x0
]
f(x)
=A,则,任取ε>0,存在δ>
0,当0
<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立 此时有:0<x-x0<δ时,|f(x)-A|<ε成立 所以,lim[x→x0+] f(x)=A 同理,-δ<x-x0<0 时 |f(x)-A|<ε成立 所以,lim[x→x0-] f(x)=A 综上可得,lim[x→x...
怎么证明存在a
,
b
两个数都是
f(x)的极限
?
答:
设存在a,b两个数都是函数
f(x)当x→x
。
的极限,
且a<b,那么:总存在一个δ1>
0,当0
<丨x-x。丨<δ1时,使得丨
f(x)
-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f(x)<a+ε①和b-ε<f(x)<b+ε...
常用的重要
极限
有哪几个?
答:
F(x)
与G(x)在X0连续且存在相同的极限
A,
即
x→X0时,
limF(x)=limG(x)=A,则若有函数
f(x)
在X0的某邻域内恒有F(x)≤f(x)≤
G(x),
则当X趋近
X0,
有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)即A≤limf(x)≤A 故lim
f(X0)
=A。简单的说:函数A>B,函数B>C,函数A
的极限是X,
函数C...
设
当x→x0时,
α,β均为无穷小,且β不等于
0,
证明:α~β的充分必要条件是...
答:
用a,b表示 因为a等价b lim (a-b)/b =lima/b -1 =1-1 =0 所以 a-
b是b的
高阶无穷小,即 a-b=
0(b)
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