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、如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中点,DF垂直DE,交BC延长线于F,求证点EC
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中点,DF垂直DE,交BC延长线于F,求证点E、C为BF三等分点
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推荐答案 2012-06-01
【定性分析】根据前面的60°,和AB=AC,可得知三角形ABC为等边三角形;
∴D是AC的中点,故DE为三角形ABC的中位线,所以△CDE也是等边三角形
【定量计算】因为三角形ABC为等边三角形,则
∠DBE=(1/2)∠B=30°
而∠CDE=60°(△CDE也是等边三角形),∴∠EDB=30°
∴BE=DE=EC,
又∵ED⊥DF
∴∠CDF=90°-∠CDE=90°-60°=30°
△CDF中,外角C=不相邻的两个内角之和:即
∠DCE=∠F+∠CDF
∴∠F=∠DCE-∠CDF=30°
∴CD=CF
于是就有BE=EC=CF;故E、C是BF的三等分点
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第1个回答 2012-06-01
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如图,在
△
ABC中,AB
=
AC,
∠A=
60度,BD
⊥AC与
点D,E为BC
的
中点,DF
⊥
DE,交
...
答:
由题可知△
ABC
是等边
三角形
所以∠C=
60度
又因为
BD
⊥
AC
所以△BDC是Rt△,因为
E为BC
的中点所以DE是Rt△BDC的中线所以DE=EC=BE 又因为∠C=60度所以△DEC是等边三角形所以∠DEC=60度 因为DF⊥DE所以∠
EDF
=90度所以∠
DFE
=30度 又 因为∠DCE=60度所以∠CDF=30度所以∠CDF=∠CFD所以DC=CF...
如图,在三角形ABC中,ab等于ac
Bd垂直于ac于点d.e为
答:
延长EF
交BC
于G
,在AB
上截BH=CE 连接EH,∵AB=
AC,
那么<
ABC
=<C BH=CE ∴BH/AB=CE/AC ∴HE∥BC ∴<HEB=<CBE ∵BF=CF,那么BH=BF BE平分<AB
D,
那么<HBE=<FBE BE=BE ∴△BEH≌△BEF(SAS)∴<HEB=<FEB=GEB ∴<CBE=<GBE=<GEB ∵<EFD=<FBE十<GEB =<...
在三角形abc中,角a为60度,ab
=
ac,
b
e垂直ac于e,
cf
垂直ab
于f
,D为BC中点
答:
角a为60度,ab=ac,说明 角b=角c=60度 说明
三角形
abc为等边三角形,be垂直ac于e,cf垂直ab于f,
D为BC中点
,这些都说明af=bf=ae=ce=bd=cd,角a=角b=角c=60度,说明三角形aef,三角形bdf.三角形cde都是等边三角形,所以ef=df=de,所以三角形DEF不是等边三角形 ...
如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc
的
中点,de垂直a b于点e,df垂直ac
...
答:
如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc的
中点,de垂直a b
于点
e,df垂直ac于点
f
, 如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc
的
中点,de垂直ab
于点e,df垂直ac于点f,求证
de等于df
... 如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc的中点,de垂直a b于点e,df垂直ac于点f,求证de等于df 展开 ...
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图在三角形abc中d为bc中点
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形abc中点d
如图在三角形abc中ab大于ac
在三角形abcd中AB等于
如图三角形ABC中
如图在三角形abc中ab
如图已知在三角形abc中
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