函数y=｜x｜为什么在x=0处不可导？

如题所述

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推荐答案 2012-08-24

不可导
x≥0，在x=0处极限值为1
x≤0，在x=0处极限值为-1
x≥0和x≤0在x=0处的极限值不同
所以，不可导

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第1个回答 2012-08-24

这是因为该函数在 x = 0 的左导数（= -1）与右导数（= 1）不相等，因而其在 x = 0 不可导。

第2个回答 2012-08-24

因为它左右极限不一样啊，所以它不可导

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函数y=|x|为什么在x=0处不可导?答：x≥0和x≤0在x=0处的极限值不同 所以，不可导

函数y=|x|在x=0处可导吗?请写出证明答：函数y=|x|在x=0处可不可导 因为该函数在x=0的右导数是+1，在x=0的左导数是-1，左右两边的导数不相等

为什么在x=0处函数y=| x|不可导?答：在 x = 0 时，函数 y = |x| 的图像在原点处形成一个尖点，没有唯一的切线。左侧的导数为 -1，右侧的导数为 1，因此左导数和右导数不相等，导致在 x = 0 处不可导。在不可导的点，函数的导数不存在或不唯一。这意味着在 x = 0 处，y = |x| 的导数不存在，所以在该点不可导。

y=|x|在x=0处为什么不可导 请用高中知识答：其y=x导数为y=1，y=-x导数为y=-1，也就是说这两段导数在x=0处不连续，则该函数在x=0处不可导。可以通过几何定义来理解：可导，在几何上看，指的是，函数图像是“光滑”的，不存在“尖点”。y=|x|，你可以画出它的图像，是一个V形，在x＝0处正好是V字的“尖点”，所以不可导。

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