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y=x的绝对值在x=0处连续吗
函数
y=
(
x的绝对值
)
在x=0处连续吗
?为什么?
答:
连续
因为在0的左右两侧,极限都等于0 但请楼主注意,
在x=0处
不可导
x的绝对值连续
答:
如果函数
y=
f(x)在x0处附近有定义,并且
在x0
的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x
0处连续
。
x的绝对值
定义域为R,并且在每一点处都满足上述条件,即每一点处都是连续的,那么自然也就是连续函数。
x的绝对值在x=0处
是可导 ,
连续
,可微还是不连续呢
答:
是连续
,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
x的绝对值在x=0处
是可导 ,
连续
, 可微还是不连续呢
答:
是连续
,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
求
y=x绝对值
的这个函数
在x=0
时候的左右极限,并说明函数在这点是否
连续
...
答:
所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|
在x=0处连续
,不可导。lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。名词解释:函数极限是高等数学最基本的概念之一,...
求
y=x绝对值
的这个函数
在x=0
时候的左右极限,并说明函数在这点是否
连续
...
答:
f(x)=|x| lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0 lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0 所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|
在x=0处连续
.
绝对值
x
在x=0处连续吗
答:
连续
的,
在x=0处
有定义,且趋于0正和0负的极值都为0,因此,连续
y=
|x|
在x=0处
是
连续的吗
?
答:
是
连续
的,把
绝对值
去掉,然后左右分别求极限,然后会发现极限相等等于函数值
什么是
连续
函数,如
Y=X的绝对值
是连续函数吗
答:
设函数y=f(x)
在x0
点附近有定义,如果,则称函数f在x0点
连续
.如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线.一句话就是函数图象在其定义域内没有间断点.
Y=X的绝对值
是连续函数!
x的绝对值在x=0处
是稳定点吗
答:
x的绝对值在x=0处
是稳定点。
X的绝对值在X=0处
有极限,极限值是0,这函数在这一点
连续
,在x=0处是稳定点也是分界点,总之对可导函数来说,稳定点可能是或不是分界点(取决于稳定点两边点的导数是否异号,异号即为分界点,同号不是分界点),而分界点必然是稳定点。
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