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一个函数在邻域内二阶可导,在邻域内有定义,在某去心邻域中,一阶导数存在,一阶连续导数存在
各代表什么意思?那些条件下才能用洛必达法则,那些只能用定义证明?
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推荐答案 2012-08-09
函数在邻域内有二阶导函数,一阶连续导数存在是一阶导函数连续。
洛必达法则适用于0/0性,无穷比无穷型的函数求极限。
追问
洛必达法则能适应在邻域内可导的情况下吗?
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其他回答
第1个回答 2012-08-09
洛必达法则适用于0/0性,无穷/无穷型,以及不定型的函数求极限。分子或者 分母有一个的导数不存在,那么就只能用定义
第2个回答 2012-08-09
希望有大哥大姐能帮小弟详细说一下 谢谢 对于n阶f(x)导数 一点可导1. 函数f(x)在x0点的n阶导数存在不能推出在x=x0的邻域内f(x) n阶可
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如果函数f(x)在区间(a,b)
内有定义,
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一个去心邻域,
对于这
去心邻域内
的任何点x,f(x)f(x0)均成立,就称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。在函数取得极值处,曲线上的切线是水平的,但曲线上有水平曲线的地方
,函数
不一定取得极值,即
可导函数
的...
什么是
导数
?
答:
可导
极限存在则可导,极限不存在则不可导。
导数
定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设
函数
在即的
邻域内有定义
,若,则称在点处是连续的。定理:当且仅当时,存在。即左极限和右极限存在且相等,极限存在。连续要求满足的条件有:.要在的某邻域内有定义;极限存在。
fx在x0的
某邻域有定义,在
x0的
某去心邻域可导,
答:
洛必达法则是对的,但是不等于limf'x,而是f'x0。f(x)在x=x0的
某去心
领域内
可导,
说明在x=x0就不连续;选项又给出条件f'(x0)=A,就说明f(x)在x=x0也连续了,但并不能说明导
函数
f'(x)在x=x0也
连续,
这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件...
函数f(x)的
一阶导数在某
一点的
去心邻域内
大于0,并且一阶导
函数在
这一 ...
答:
�)f′(x)没有跳跃,即没有从正变为负或相反的情况,这样就可以保证在�0x0的
某个邻域内,
函数�(�)f(x)保持单调递增。总结一下,如果
一个函数在某
点的
去心邻域内
的
一阶导数
恒大于0,并且一阶导数在该点
连续,
则可以断定该函数在这一点的邻域内是单调递增的。
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