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初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC
证明:四边形AFDE是菱形
图画的不好,见谅
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推荐答案 2012-08-06
因为DE平行于AB,DF平行于AC
所以四边形AFDE是平行四边形,角BFD=角 A, 角CED=角A
在三角形BFD与三角形CED中
角B=角C,角BFD=角CED,BD=DC
所以三角形BFD与三角形CED全等
所以DF=DE所以四边形AFDE是菱形
追问
角BFD=角 A, 角CED=角A
这一步是怎么来的啊
追答
两直线平行,同位角相等
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其他回答
第1个回答 2012-08-06
楼主你好:
由题意∵DE//AB;DF//AC
∴DE//AF;DF//AE
∴四边形AFDE是平行四边形
又∵△ABC是等腰三角形;D是BC中点
∴AB=AC;BD=DC
∴AE=2AC;AF=2AB 即AE=AF
∵有一组对边相等的平行四边形是菱形
∴四边形AFDE是菱形
天道酬勤~祝楼主学习更上一层楼^_^
From:右右
追问
谢谢
第2个回答 2012-08-06
∵DE∥AB DF∥AC 且D是BC的中点
∴DE平行且相等AF DF平行且相等AE
∴AFDE是平行四边形
又∵AC=AB
∴DE=DF
∴AFDE是菱形
追问
谢谢
第3个回答 2012-08-06
∵DF∥AC,D是BC的中点;
∴DF是△ABC的中位线,DF=½AC;
同理,DE是△ABC的中位线,DE=½AB;
∵AB=AC;
∴DE=DF;
∵DE∥AB,DF∥AC;
∴四边形AFDE是菱形。
第4个回答 2012-08-06
连接AD,EF.由于D为BC中点,DF平行AC,DE平行AB,所以E,F分别为AC,AB的中点.所以在四边形AEDF中,对边平行.因为三角形ABC为等腰,所以AD垂直BC.又EF平行BC,所以AD垂直EF.故AEDF为菱形.
追问
谢谢
追答
不用
第5个回答 2012-08-06
找什么
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...
答:
因为 DE平行AC 所以 角EDB=角ACB 因为 DF平行
AB
所以 角FDC=角
ABC
AB=AC 所以 角EDB=角ABC=角ACB=角FDC 又D为
底边BC的中点 三角形
BED,三角形CDF全等 所以DE=DF 四边形AEDF是菱形
如图
,已知等腰三角形ABC
中
,AB=AC,D为BC中点,DE
垂直AC
于
E,F
是DE中点
...
答:
因为在等腰△
ABC中点D为BC
中点,所以AD⊥
BC,
又因为DE⊥
AC,
易知△AED∽△CED,有AE/
DE=DE
/CE①,因为点D、H分别为BC、BE的中点,所以DH为△BCE的中位线,有DH∥AC,CE=2DH,又因为DE⊥AC,所以∠AEF=∠EDH=90°②,因为点F为
DE的中点,
所以设DF=EF=a,CE=2DH=2b,则①式变为AE/2a=...
已知D是等腰三角形ABC的底边BC
上一点点EF分别在
AC,AB
上切
DE平行于AB
DF...
答:
∴AFDE是
平行
四边形 ∠FDB=∠ACB ∴AF=ED ∵AB=AC ∴∠FDB=∠ACB=∠ABD ∴FB=FD ∴AB=AF+FB=ED+FD
...在
三角形ABC
中,点D、E分别
是AB
、
AC的中点,
求证
DE
//BC
答:
所以:
DE=
1/2ME=1/2BC 且DE‖BC 故证。2、证明:连接AE,EF ∵E,F是BC,AC
的中点
∴EF‖AB,EF=1/2AB ∵AD=1/2AB ∴EF=AD ∴四边形ADFE
是平行
四边形 ∴DF=AE 3、证明:连接EF,FG,GH,HE,AC ∵E
是AB中点,
F是BC中点 ∴EF是△
ABC的
中位线 ∴EF‖
AC,
EF=1/2AC 同理HG...
大家正在搜
如图在三角形ABC中AB等于AC
在三角形ABC中ab等于AC
在等腰三角形abc中ab等于ac
在等腰三角形abc中,ab=ac
已知在三角形abc中,ab=ac
如图在三角形abc中d为bc中点
在三角形abc中ab等于5
如图已知在三角形abc中
如图,在△ABC中,AB=AC
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