已知函数f(x-1)=x^2-3x+2 求f(x+1)

Question

如题 求最完整的答案 网上那些我都没看懂

Answer 1

题目中的条件是关于（X-1）的解析式，那么就想着怎么样才能把（X+1）变得像（X-1）
因为x+2-1=x+1
所以将F((X+2)-1)=(X+2)²-3（x+2）+2=F（x+1)
然后解一下，楼上的答案都是对的。

Answer 2

解：令t=x-1，则x=t+1，则
f（t）=（t+1）^2-(t+1)+2
=t^2-t
即f（x+1）=（x+1）^2-(x+1)
=x(x+1)

Answer 3

f(x+1)=f(x+2-1)=(x+2)^2-3(x+2)+2=(x+2-1)(x+2-2)=x(x+1)=x^2+x追问

f(x+2-1)=(x+2)^2-3(x+2)+2 介肿么来的

追答

把x+2看成一个整体，例如高x+2=a,则f(a-1)一样的。

追问

那带进去时候为什么从x+2-1变成x+2了呢

追答

相当于把f(x+2-1),然后设x+2=a,则f(x+2-1)=f(a+1),因为f(x-1)=x^2-3x+2 ，所以代进去
f(a+1)=a^2-3a+2,这样应该懂了吧

Answer 4

你可以直接设x=x+2将其代入f(x-1)=x-3x+2中得：f（(x+2)-1）=f(x+1)=(x+2)-3(x+2)+2=x+x
希望能帮到你…追问

为嘛x=x+2啊

Answer 5

记住函数括号里的等同就行
令t=x-1,则x=t+1
f(t)=(t+1)^2-3(t+1)+2
=t^2-t
所以f(x）=x^2-5x+6
令x=x+1 PS： 函数括号里的相同
则f(X+1)=(x+1)^2-(x+1)
=x^2+x
不知道这样解释你懂不懂了追问

能不能不弄出个t 有木有别的方法。。

追答

就是等效替代的思想