求解二重积分 ∫∫(0<y<x) 2e^-(2x+y)dxdy

Question

答案好像是1/3 求过程

Answer 1

∫∫(0<y<x) 2e^-(2x+y)dxdy

=2∫e^(-2x)dx∫(0<y<x)e^(-y)dy
=2∫e^(-2x)dx(-e^(-y))|[0,x]
=2∫e^(-2x)[1-e^(-x)]dx
=2∫e^(-2x)-e^(-3x)dx
=-e(-2x)+(2/3)e^(-3x)+C

看你的答案，x是从0，到无穷
所以代入无穷
=0+0
代入0
=-1+2/3=-1/3
所以定积分=0-(-1/3)=1/3

Answer 2

外面那重积分是多少积分到多少呢？ 现在只能解到这步 原式=∫ -2（e^(-3x)-e^(-2x)) dx 如果答案是1/3 那么应该是楼上那位兄台答案 我就不写了

Answer 3

少了个积分限