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若f(x)g(x)在[ab]上可导,且f(x)'>g(x)',则当a<x<b时,
A.f(x)>g(x)
B.f(x)<g(x)
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
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推荐答案 2012-08-28
选C,因为f-g是增函数,所以(f-g)(x)>(f-g)(a),展开即得C。
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设
f(x),g(x)在
〔a
,b]上可导,且F
的导数大于G的导数
,当a
答:
证:f'(x)=lim{[
f(x)
-f(a)]/(x-a)} g'(x)=lim{[g(x)-g(a)]/(x-a)} f'(x)>g'(x),去分母即可.
设
f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f
'(x)>g'
(x),则当a
答:
简单分析一下,详情如图所示
f(x),g(x)在
闭区间a
,b上可导,且f
'(x)>g'
(x)则当a
<x<
b时
有f(x)+g(a...
答:
令
G(x)
=
f(x)
-g(x),所有有G’(x)=f‘(x)-g'
(x )
>0在【a,b】为增函数,有G(x)>G(a),不难推出结论!
设
f(x),g(x)在(a,b)上可导,且f
'(x)>g'
(x),则当a
<x<
b时
有 ()
答:
解答:构造函数 F(x)=
f(x)
-
g(x)则F
'(x)=f'(x)-g'(x)>0 ∴
F(x)在
(
a,b)
上是增函数 ∴ (1
)F(a)
<F(x)即
f(a)
-
g(a)
<f(x)-g(x)∴ f(x)+g(a)>f(a)+g(x) 选C (2
)F(x)
<
F(b)
即 f(x)-g(x)<
f(b)
-
g(b)
即 f(x)+g(b)<g(x)+f(b) D...
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若函数fx在ab内具有二阶导数
若函数fx在区间ab
f(x)+f(-x)
若f(x)
f(x)=
设f(x)
ab f