急！！！！一质点的运动方程为X=4t^2,y=2t+3,其中x和 y的单位是m ，t的单位是s，试求：1、运动轨迹

Question

2、 第一秒内的位移3、t=0和t=1两时刻质点的速度和加速度

Answer 1

先问一句，你能看懂 “热心网友” 回答的第一问的答案吗？如果能看懂，其他两问也应该能自己解出来了。
　　分析：从运动方程来看，该质点肯定是在平面内运动了。消掉参数方程中的 t，就可以得到 x、y 的关系式，也就是轨迹方程了。
①　x = 4t²；
②　y = 2t + 3；
由 ① 得：t = ±√x / 2；考虑到时间不可能取负数，所以：
　　t = √x / 2；
代入 ② 得：y = √x + 3；整理后，即是：
　　x = (y - 3)²；
显然，这是一条“开口朝右，顶点在 Y 轴 y = 3 处的抛物线”。当然，实际的轨迹只是抛物线的“上半段”，因为从 ② 式可知 y 的取值范围：y ≥ 3；

　　至于第二问：第 1 秒“内”的位移，也就是 t = 1 时的位移，与 t = 0 时的位移之差。
t = 0：x(0) = 0；y(0) = 3；所以，位移：s(0) = (0, 3)；
　　——位移本来就是向量，所以可以用坐标表示；后面的速度、加速度都是如此；
t = 1：x(1) = 4；y(1) = 5；所以，位移：s(1) = (4, 5)；
那么所求的位移差：Δs = s(1) - s(0) = (4, 2)；
　　如果要看该位移的大小，就是：√(4² + 2²) = 2√5；
　　至于方向呢，就是：tan(A) = 2/4 = 1/2；其中，A 是该位移与 X 轴的夹角；

第三问：既然提到了“运动方程”，那么我想“速度是位移的导数、加速度是速度的导数”这一点你应该很清楚了吧。所以，速度方程就是：
③　Vx(t) = 8t；
④　Vy(t) = 2；
加速度方程就是：
⑤　Ax(t) = 8；
⑥　Ay(t) = 0；
所以，将 t = 0、t = 1 代入可得：
　　V(0) = (0, 2)；大小：2；方向：tan(A) = 无穷大，即沿 Y 轴正方向；
　　V(1) = (8, 2)；大小：2√(17)；方向：tan(A) = 1/4；

　　A(0) = (8, 0)；大小：8；方向：tan(A) = 0，即沿 X 轴正方向；
　　A(1) = (8, 0)；大小：8；方向：tan(A) = 0，即沿 X 轴正方向；

从这个结果可以看出，该质点的运动情况是：
　　初速度为 2，沿 Y 轴正方向；加速度为 8，沿 X 轴正方向。即：加速度是常量，且与初速度垂直。
这非常类似“平抛运动”，只不过是初速度方向和加速度大小略有变化。

Answer 2

1、轨迹方程：y^2+x-6y+9=0
2、t=1s,则x=4m,y=5m，位移大小 根41m,方向（自己求吧）
对参数方程求导，代入t值求得：
t=0,速度y轴方向，大小v=2m/s, 加速度0
t=1s,速度 根68m/s, 方向（自己求吧），加速度8m/s^2,方向x轴方向。

Answer 3

1、轨迹方程：y=x^1/2+3

2、看不懂题目追问

运动方程：x=4*t^2,y=2*t+3
其中x和 y的单位是米，t的单位是秒，
2、求 第一秒内的位移 3、t=0和t=1两时刻质点的速度和加速度