原函数连续能推出导函数在某一点连续吗（该点的原函数存在）？

Question

如题所述

Answer 1

不一定，原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。
原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。
例如：
原函数y=|x|连续
可是其导函数y'在x=0处没意义，即不连续。

Answer 2

原函数连续是导函数存在的必要不充分条件
y=|x|，原函数在 x=0 处不但存在而且连续，
但函数在 x=0 处不可导，更别说导函数在 x=0 处连续

Answer 3

这个要请教大叔的适合教师才知道。